Tak, wiem, tytuł artykułu jest koszmarnie pretensjonalny. “Broń palna i zabójstwa: analiza z użyciem wieloskalowej, geograficznie ważonej metody zmiennych instrumentalnych”. Głowa boli od nawarstwienia technicznego żargonu. Warto jednak przebrnąć przez początkowy gąszcz hermetycznej nomenklatury. Nagrodą za cierpliwość będzie umiejętność czytania ze zrozumieniem jednej z najlepszych prac empirycznych, jakie ukazały się w przedmiotowym temacie na łamach recenzowanej literatury naukowej w ciągu ostatnich niespełna dwóch dekad. W dalszej części wpisu postaram się wyłuszczyć w sposób możliwie przystępny, jak autor (profesor ekonomii tureckiego pochodzenia, wykładający gościnnie na Uniwersytecie Stanowym Montany), startując z pozycji sceptycznych, ostatecznie dobrnął do konkluzji, że więcej uzbrojonych cywilów nie generuje wcale morderstw ponad zwykłą normę, ba, może wręcz przynieść wymierne korzyści netto w postaci ich redukcji.
TERMINOLOGIA
Grzechem kardynalnym znakomitej większości tekstów, zajmujących się oceną wpływu broni na dynamikę przemocy, jest traktowanie w modelu statystycznym gigantycznych obszarów administracyjnych (stany) jako zasadniczo jednorodnych, bliźniaczo podobnych do siebie jednostek. Choć przestrzenne zróżnicowanie regionów wydaje się dla nas czymś oczywistym, paradoksalnie świadomość istnienia zależności przestrzennych niesłychanie rzadko skutkuje stosowaniem przez akademików właściwej strategii analitycznej, która odzwierciedlałaby to regionalne zniuansowanie. Ameryka nie jest i nigdy nie będzie monolitem. Przeciwnie – stopień jej wewnętrznej różnorodności osiąga często ekstremum. Poszczególne terytoria są mieszaniną hrabstw, cechujących się relatywnie niskimi wskaźnikami przestępczości, oraz hrabstw o ponadprzeciętnie wysokim nasyceniu bandytyzmem. Albo jeszcze inaczej: są swoistą mozaiką pejzaży wiejskich, małomiasteczkowych enklaw, przedmieść i ogromnych aglomeracji, zasiedlonych przez dobrze uzbrojone społeczności praworządnych obywateli i subpopulacje skrajnie kryminogenne, które zaopatrują się w broń palną nielegalnymi kanałami (tajemnicą poliszynela jest, że podziały te przebiegają z grubsza po linii rasowej, co jaskrawo widać zwłaszcza w zurbanizowanym środowisku).
I teraz tak: konwencjonalna metodyka, oparta na dogmacie stacjonarności zjawiska przemocy z udziałem broni (czyli zakładająca a priori, że relacja między obiema zmiennymi – bronią i przemocą – jest zawsze stała w każdym sektorze badanego obszaru) i sprowadzająca się do obsesyjnego maglowania identycznych procedur z drobnymi tylko poprawkami (np. robienia ewaluacji makrotrendów w przestępczości na bazie oficjalnych tabelek FBI), daje iluzorycznie prawdziwe wyniki, a co za tym idzie, utrwala wydumaną interpretację rzeczywistości. Innymi słowy, wszelkie “globalne uśrednienia”, aspirujące do miana całościowego opisu, z definicji muszą być bałamutnie nierealistyczne, gdyż zacierają lokalne różnice w dystrybucji statystyk składających się na tę średnią. Podejście to aż prosi się o gruntowną rewizję [1].
(Bilgel, str. 4-5)
Na szczęście dysponujemy odpowiednim zestawem narzędzi korygujących. Modelowanie z uwzględnieniem przestrzennej heterogeniczności umożliwia regresja ważona geograficznie (Geographically Weighted Regression, dalej GWR). Jej rozszerzeniem jest tzw. wieloskalowe wagowanie geograficzne (Multiscale Geographically Weighted Regression, dalej MGWR). W standardowym wariancie GWR wszystkie procesy dzieją się w pojedynczej skali. Najnowsza wersja zluzowała te obostrzenia, pozwalając na uchwycenie korelacji równocześnie na wielu rozpiętościach przestrzennych dla każdego hrabstwa z osobna, co zminimalizowało ryzyko uzyskania błędnych rezultatów. Stambulski ekonomista nie poprzestał jednak wyłącznie na zwiększeniu “rozdzielczości obserwacji” czy “pomnożeniu kontekstów”. Poszedł o krok dalej, mianowicie zmierzył się pomyślnie z wyjątkowo uciążliwym dylematem, który, co ciekawe, został prawidłowo rozpoznany w raptem trzech chronologicznie wcześniejszych publikacjach.
Chodzi rzecz jasna o endogeneity problem – przyczynowe sprzężenie zwrotne w interakcji zmiennej objaśniającej (broń) ze zmienną objaśnianą (zabijanie). Krótko: broń palna może oddziaływać na indeksy przestępczości, windując ich wskaźniki, lecz na tej samej zasadzie faktyczne zagrożenie przestępczością, która już występuje na określonym terenie, może też oddziaływać na broń palną, stymulując popyt na nią w gronie potencjalnych ofiar. Implikacja (w jakąkolwiek stronę) nie jest zatem bezpośrednia ani ustalona z góry. Pominięcie tego detalu w obliczeniach nieuchronnie sprawi, że to, co postrzegamy jako wpływ broni na przestępczość, zawierać będzie w sobie także wpływ przestępczości na ogólny poziom uzbrojenia mieszkańców, zakrzywiając w górę wartość pierwszego związku i motywując nieostrożnych albo nieuczciwych badaczy do pochopnego wnioskowania w sytuacji niepełnej wiedzy. Optymistyczna wiadomość jest natomiast taka, że wątpliwości co do kierunku strzałki wynikania da się wyklarować za pomocą starannie dopasowanego wachlarza zmiennych instrumentalnych (Instrumental Variables, dalej IVs).
(schemat za Newhouse & McClellan → link)
W przypadku pojawienia się endogeniczności w układzie broń-przemoc za “instrumenty” mogą posłużyć: odsetek subskrybentów magazynów strzelecko-sportowych, preferencje wyborcze, liczba weteranów wojennych, zagęszczenie strzelnic i koncesjonowanych punktów sprzedaży broni, nagromadzenie stowarzyszeń łowieckich etc. Kluczowe jest, aby dodatkowe zmienne nie miały absolutnie nic wspólnego z zabójstwami, ale były za to statystycznie i logicznie ściśle skojarzone z czynnikiem objaśniającym, gdyż właśnie przez niego będą się one komunikować ze wskaźnikami morderstw. Jak pokazano na powyższym rysunku, Bilger wyselekcjonował i potwierdził użyteczność operacyjną dwóch zewnętrznych IVs: 1) proporcji głosów oddanych na republikańskiego kandydata na prezydenta w roku 2008 (tradycyjnie papierek lakmusowy politycznego konserwatyzmu) oraz 2) zainteresowania łowiectwem wśród ludności tubylczej, wyrażonego masowością wydawanych zezwoleń na odstrzał dzikiej zwierzyny (alternatywne proxy dla powszechności broni).
WYKONANIE
Próba: 2810 hrabstw (ze względu na luki w statystykach z puli usunięto Dystrykt Kolumbii i miasteczko Bedford w Wirginii; w trosce o utrzymanie stabilności pomiarów wyrugowano także wszystkie powiaty z populacją mniejszą niż pięć tysięcy osób).
Interwał czasowy: okres 2009-2015.
Z racji deficytu akuratnych danych sondażowych wskaźniki posiadania broni palnej wyliczono na podstawie samobójstw popełnianych z jej użyciem. Jest to rutynowa praktyka w badaniach o charakterze przekrojowym, której fantastyczna zgodność ze źródłami ankietowymi została niezależnie zweryfikowana (patrz Kleck 2004 i Azrael et al. 2004).
Komplet przeskalowanych informacji o zgonach na tle kryminalnym z podziałem na narzędzia zbrodni zaczerpnięto z interaktywnej bazy raportowania urazów WISQARS, podpiętej pod Centrum Zwalczania i Prewencji Chorób.
Posiłkując się szeregiem skierowanych grafów acyklicznych (Directed Acyclic Graphs, dalej DAGs), Bilgel najpierw zaprezentował czysto spekulatywną argumentację, dlaczego wzrost wolumenu broni palnej w obiegu cywilnym powinien w teorii spowodować eskalację zabijania (zobacz rozdział “Gun policy and causal reasoning” – “Reglamentacja broni i rozumowanie przyczynowo-skutkowe”). Następnie, wychodząc od aksjomatu o niestacjonarności terytorium Stanów Zjednoczonych, empirycznie przetestował rzetelność swojego wywodu. W tym celu uruchomił “zwykłą” regresję do estymacji parametrów globalnych w przestrzeni homogenicznej (uogólniona metoda momentów, Generalized Method of Moments/GMM), po czym skorzystał ze wspomnianego już ważenia geograficznego MGWR do oszacowania korelacji lokalnych. Obie techniki naturalnie z pełną implementacją IVs i wkalkulowaniem szesnastu zmiennych kontrolnych. Załączona tabela pięknie porządkuje zawartość pracy tureckiego profesora:
(str. 24)
Bilgel puentuje: nie znajdziemy w Ameryce ANI JEDNEGO hrabstwa, w którym obecność broni palnej przekładałaby się na zwiększoną częstość dokonywania morderstw. Mało tego: w blisko połowie amerykańskich powiatów, obejmujących spory kawałek Teksasu i historycznie południowe rejony kraju aż po granice ze stanem Michigan, odnotowano najsilniejszy efekt spadkowy wskaźników zabójstw w stosunku do liczby uzbrojonych cywilów zasiedlających te obszary. WŁAŚCIWOŚCI ODSTRASZAJĄCE BRONI PALNEJ DOMINUJĄ NAD JEJ POTENCJAŁEM DESTRUKCYJNYM.
(str. 3)
(str. 24)
Co się zaś tyczy ostrości reżimu regulacyjnego, to Bilgel podkreśla, że przepisy ograniczające dostęp do broni i kodyfikujące tryb jej legalnego nabywania oraz użytkowania powinny być w pierwszej kolejności zogniskowane na bardzo konkretnych subregionach, a po drugie, tak egzekwowane, żeby nie obciążać całego społeczeństwa zbytecznymi restrykcjami, separując normalnych obywateli od jednostek i/lub grup wysokiego ryzyka. Słowem, prewencja nie jak pałka – zamiast walić na ślepo, ma trafiać w cel z precyzją skalpela.
(str. 24)
KOŃCOWE WNIOSKI
Papier przyjmie każdą bzdurę. Koncepcja “jednej Ameryki” w odniesieniu do zabójstw i broni palnej jest matematycznym kuriozum – wykwitem intelektu niekompetentnych, ideologicznie zaangażowanych autorów. Analizowanie zagregowanych statystyk (i potem formułowanie na tym gruncie szeroko zakrojonych inicjatyw legislacyjnych) bez żadnego zastrzeżenia, że nie mogą być one uniwersalnym drogowskazem dla wszystkich hrabstw/stanów, jest przykładem ordynarnego manipulowania percepcją opinii publicznej. Co więcej, eliminuje to jakiekolwiek formalne podstawy do ekstrapolowania takich danych. Dlatego też prymitywną, emocjonalną propagandę, straszącą “epidemią przemocy” (patrz Shannon Watts dla MSNBC → link, Hillary Clinton podczas spotkania z wyborcami w New Hampshire → link, felieton Baracka Obamy dla nowojorskiego “Timesa” → link), należy bezlitośnie punktować, gdyż fundamentalnie wypacza ona rzeczywisty obraz przestępczości w USA.
____________________
[1] Dokładnie takie wytyczne zaproponowała Narodowa Rada Badań Naukowych (National Research Council) w swoim raporcie z 2005 roku (cytat, str. 151). Członkowie gremium wyraźnie zasugerowali w nim radykalną zmianę perspektywy, tj. zejście poziom lub dwa niżej i bardziej precyzyjne spojrzenie na związek broni z przestępczością: New analytical approaches and data sets will need to be used. For example, studies that more carefully analyze changes in actual gun-carrying behavior at the county or even the local level.
[2] Tutaj ważna uwaga, która notorycznie bywa pomijana w dyskusjach: duża część regulacji, skategoryzowanych przez Siegela et al. (→ link), tak naprawdę nie utrudnia kupowania sztucerów myśliwskich, strzelb gładkolufowych czy karabinów, a jedynie narzuca limity na to, co można później z tą bronią robić i jak ją skonfigurować.